外部からアクセスするとうまく表示されない

内部からアクセスすると正しく表示されます。
外部からアクセスすると正しく表示されません。
内部からはローカルアドレスでアクセスし、外部からはグルーバルアドレスでアクセスしていることが一つの原因。
WordPressのURLがローカルアドレスで設定されているので正しく表示されないと思われる。
名前を解決し、WordPressを構成するページに書き込まれたローカルアドレスを書き直せば解決するはず。